Joshua Angrist和Guido Imbens获得了另一半的诺贝尔经济学奖，因为他们解决了因果推断的方法论问题，使经济学家在无法按照严格的自然科学实验方法进行研究的情况下，通过quasi-experiment的方式也能得出关于因果关系的可靠结论。

Joshua Angrist，1960年出生于美国俄亥俄州哥伦布市，现为麻省理工学院经济学教授。他将解决内生性问题的工具变量法和自然实验的理念和方法广泛应用到微观经济学领域，为推动经验微观经济学的发展做出了开拓性的贡献，如Angrist和Krueger利用美国的义务教育法这个准自然实验背景，对读书是否有用的问题进行因果识别，该篇文章发表在顶级杂志《经济学季刊》（QJE）。其代表作品包括Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion（《基本无害的计量经济学》），这已经成为了全世界最受欢迎的应用计量教材。

Guido Imbens，1963年出生于荷兰埃因霍温，现为斯坦福大学应用计量经济学与经济学教授，美国与荷兰双重国籍。他从事计量经济学和统计学的研究，研究重点是开发方法，在观察研究中使用匹配、工具变量和回归不连续性（RDD）等因果推论的方法。

两位经济学家最著名的文章是1994年的“Identification and Estimation of Local Average Treatment Effects“，他们通过统计学的方式构建了在社会生活中模拟自然科学实验控制的方法，得到各种可靠的处理效果（Treatment Effects）。

因果识别方法在诸多领域都有应用，本文以Angrist在教育领域的两项著名研究为例进行介绍。

教育的长期回报率是政策制定者以及所有人都会关心的问题。一个人在学生期间接受教育时间长短，对于未来的终身收入会产生怎样的影响？政府是不是有必要调整《义务教育法》中的教育年限，用法律手段强行提高全国人民接受基础教育的时间长度？这个问题很重要，又很复杂，因为其中存在内生性。一个人从事什么样的工作，拿着什么样的工资，这固然都是自己的选择。而一个人接受多少年的教育，这可能也是自己的选择。这两者之间的因果关系又纠缠在一起。

Angrist发现，美国的《义务教育法》一直有规定，只要当年年满6岁的儿童，都必须在当年的9月份入学。也就是说，一个孩子的生日如果是12月31日，那么他和生日是1月1日的孩子一样，都是在当年9月份入学。所以平均来看，第一季度出生的孩子在入学时平均年龄为6.45岁；而在第四季度的出生孩子，入学时平均年龄就只有6.07岁。同时，美国的《义务教育法》还规定，只有年满16岁，青少年才可以离开学校，辍学去工作。假如一个人的生日是1月1日，在他16岁的那一年，过了1月1日，他就可以辍学去工作；而如果他的生日是12月31日，那么他就需要多上一整年的学，到第二年才能合法地离开学校。安格里斯特检查了美国的劳动数据，在1940年代以前出身的美国人，确实有一部分到了合法的辍学年龄，就选择去上班了。

于是，Angrist与合作者使用每个人出身的季度作为工具变量，分析美国人接受教育时间与后来收入回报之间的关系。每个人出生的季度完全外生，不能由自己选择。在回归分析中引入这个工具变量，那么教育年限为因，教育回报率为果，因果关系得以明确。他们的研究发现，对于1920年代出生的孩子而言，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.126年学，教育回报率也要低0.7个百分点；对于1940年代出生的孩子而言，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.109年学，教育回报率要低1.02个百分点。由此可以得出结论，一个美国人接受的教育年限越少，教育回报率也就越低；接受教育越多，教育回报率也会越高。

除了教育年限之外，可以再举一例Angrist对于班级规模与教学效果的研究。很多教育专家都在探讨，学生学习时，究竟较大规模班级还是较小规模班级对学习更为有利？很显然，在较小班级里，教师有精力顾及每个学生，与每个学生互动，学生也会觉得受到关注和尊重，因此会增强学习动力。但规模大一些的班级可能也有好处。比如学生有机会接触更多类型的同学，与不同的人交朋友，从不同的人那里获得学习经验等等。

在美国的学校里，既有大的班级，也有小的班级，构成班级的形式极为多样。有一些家长知道某些学校非常优秀，所以想办法把孩子送来读书，这些学校的班级规模自然而然就扩大了。所以班级规模对于学生的学习成绩的影响的因果关系是不容易识别的。

Angrist发现，小班往往被认为是精英化的教育模式。因此有些学校规定，如果孩子想要想进入小班进行学习，就必须经过考试，并满足一定的分数要求。在这种情况下，分数线就可以成为是否接受小班化教育这个干预的一个“断点”。正好在分数线上的孩子与正好在分数线下的孩子相比，两者原本的学习表现几乎没有差异。但就是偶然的一分之差，使得一个孩子进了小班，另一个孩子进了大班。所以我们只需要比较断点两边对象的相关表现，就可以得到小班化教育的影响。Angrist和几位合作者就利用这种方法开展了很多研究。他们的研究结果表明，小班化确实可以带来很大的收益。当班级变小后，孩子的成绩会出现明显的上升，未来也会因此带来巨大的收益回报。在某一项研究当中，他们发现只要把班级的规模从22人减少到15人，就可以获得5.5%的内部回报率。所以Angrist认为，美国很多地区的教育改革，都在尝试把班级变得小而精，这个改革方向是正确的。

现在，以工具变量法（Instrumental Variable），双重差分法（Difference in Difference），断点回归设计（Regression Discontinuity Design）等为代表的应用计量因果推断方法，已经走入了全球每一所经济系本科生的教材和课程中。这些技术回答了明确的因果问题，使用这些技术研究问题的文章也在二十多年来层出不穷，帮助广大民众们取得了一系列对于社会具体问题的经济学共识。

附：历届诺贝尔经济学奖得主基本信息及其贡献简介